Blog para el Master de Profesorado Matemáticas TICs: Isabel Pascual Ruiz - Tarea 7

miércoles, 5 de abril de 2017

Serie Trigonométrica de Fourier

Algunas funciones periódicas f(t) de periodo T, pueden expresarse por la siguiente serie llamada Serie Trigonométrica de Fourier.

$f(t)= \frac{1}{2} a_{0}+ a_{1} cos( \omega _{0}t)+ a_{2} cos(2 \omega _{0}t)+ ... + b_{1}sen( \omega _{0}t)+ b_{2}sen(2 \omega _{0}t)+...$

donde:

$\omega _{0} = \frac{2 \pi }{T}$

se denomina frecuencia fundamental.

Por tanto, la expresión queda de la siguiente forma:

$f(t)= \frac{1}{2} a_{0} + \sum_{n=1}^{ \infty } \big( a_{n}cos(n \omega _{0}t)+ b_{n}sen( \omega _{0}t \big) )$

Donde los coeficientes de la serie se calculan mediante las siguientes expresiones:

donde n = 1, 2, 3...

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