ANTONIO JOSE RODRIGUEZ LOPEZ - Tarea 7 Parte A

Fórmula de Riemann

El matemático Bernhard Riemann publicó esta ecuación en 1859 que permite calcular los números primos por debajo de un número dado.

La función zeta de Riemann ζ(s) está definida, para valores complejos con parte real mayor que uno, por la serie de Dirichlet:

La conexión entre esta función y los números primos fue observada por primera vez por Leonhard Euler, que se dio cuenta de que: 

Puesto que para cada número primo p, 

es una serie geométrica, convergente para cualquier numero complejo s con Re(s)>1 a:

se obtiene que:

donde el producto infinito es sobre todos los números primos y s un número complejo con Re(s)>1. Esta expresión es llamada producto de Euler, en honor a su descubridor.