La ecuación unidimensional del calor es el modelo de variación de la
temperatura u según la posición x y el tiempo t en una varilla calentada de
longitud L y de temperatura inicial f (x) que se extiende a lo largo del eje x
y cuyos extremos se mantienen a una temperatura constante de cero grados en
todo instante. Si se cumplen las siguientes condiciones:
- El flujo de calor se produce solamente en la dirección del eje x.
- No se pierde calor a través de la superficie lateral de la varilla.
- No se genera calor en la varilla.
- La varilla es homogénea, esto es, su densidad por unidad de longitud es constante.
- Su calor específico y su conductividad térmica son constantes.
Se tiene que:
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