martes, 11 de abril de 2017
David Segovia Asín Tarea 7B
Colección de ejercicios con sus respectivas soluciones sobre funciones y límites:
http://issuu.com/davidsegovia2/docs/mm0803000000
http://issuu.com/davidsegovia2/docs/mm0803000000
David Segovia Asín Tarea 7A
para todo x positivo, donde:
Se utiliza con frecuencia en el análisis complejo, además de ser estudiada en el trabajo con las funciones Eulerianas.
Víctor Ballester Cases - TAREA 7
| Tarea 7 - A | Ecuación de la Distribución Normal, de C.F. Gauss
En 1810 el “Príncipe de las Matemáticas” Carl Friedrich Gauss formula la ecuación de la Distribución Normal. Se emplea tanto en biología como en física para modelar propiedades, y es uno de los pilares de la estadística.
| Tarea 7 - B | Presentación en ISSUU
| Tarea 7 - C | Vídeo desarrollado con la plataforma PowToon
En 1810 el “Príncipe de las Matemáticas” Carl Friedrich Gauss formula la ecuación de la Distribución Normal. Se emplea tanto en biología como en física para modelar propiedades, y es uno de los pilares de la estadística.
| Tarea 7 - B | Presentación en ISSUU
| Tarea 7 - C | Vídeo desarrollado con la plataforma PowToon
C.FERRER ASENSIO Tarea 7 Aptdo b) ISUU
Aquí tenemos un pequeño resumen de la relación existente entre la sucesión de Fibonacci y el número áureo, y su presencia en el Arte y la Naturaleza.
C.FERRER ASENSIO Tarea 7 Aptdo a) ECUACIÓN
El siguiente resultado se conoce como Lema de Jordan:
Teorema. Sea f una función meromorfa con un número finito p1...pn de polos en el semiplano superior abierto {z E C : Im z > 0}.
Supongamos que no tiene polos en la recta real y que lim f(z) = 0
z→∞
Im z >0
Entonces, para a > 0:
+e%5E%7Biax%7Ddx%3Di2+%5Cpi++%5Csum_%7Bj%3D1%7D%5E%7Bn%7DRes+%5Cbig(g,p_%7Bj%7D%5Cbig)++)
donde%3Df(z)e%5E%7Biaz%7D)
.
Teorema. Sea f una función meromorfa con un número finito p1...pn de polos en el semiplano superior abierto {z E C : Im z > 0}.
Supongamos que no tiene polos en la recta real y que lim f(z) = 0
z→∞
Im z >0
Entonces, para a > 0:
donde
Héctor Al Matar García, tarea 7 c)
A continuación aporto el vídeo de Powtoon a traves de youtube, donde muestro una ejecución de problema trigonométrico.
MARÍA ORETO CERVERA LÓPEZ - Tarea 7 (a)
Ecuación de Schrödinger
++%5Cg+%3D++%5Cimath++%5Chbar++%5Cfrac%7B%5Cpartial+%7D%7B%5Cpartial+t%7D++%5Cmid++%5CPsi+(t)++%5Cg+%3D++%5Cfrac%7B+%5Chat+%7B%5Cvec%7BP%7D+%7D%5E2%7D%7B2m%7D+%5Cmid++%5CPsi+(t)++%5Cg%2B+V+(%5Chat+%7B%5Cvec%7Br%7D%7D,+t)%5Cmid++%5CPsi+(t)++%5Cg)
Ecuación de Schrödinger
La ecuación de Schrödinger, desarrollada
por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución
temporal de una partícula subatómica masiva de naturaleza ondulatoria y no
relativista. Esta ecuación es de gran importancia en la mecánica cuántica,
donde juega un papel central, de la misma manera que la segunda ley de Newton
(F= m.a) en la mecánica clásica.
Así, el espacio no está vacío y cuando una
partícula lo atraviesa, la deforma, y el espacio también genera una forma de
onda por esta perturbación. Aunque con la mecánica cuántica queda
claro que no se puede saber dónde se encuentra un electrón (Heisenberg), esta ecuación representa la probabilidad de que en un tiempo
determinado la partícula se encuentre en las coodenadas X,Y y Z del espacio. En
definitiva, describe la evolución de un sistema cuántico.
Tiene en
consideración varios aspectos:
- La existencia de un núcleo atómico, con gran cantidad del volumen del átomo.
- Los niveles energéticos donde se
distribuyen los electrones según su energía.
- La dualidad onda-partícula
- La probabilidad de encontrar al electrón
Cada solución
de la ecuación de ondas de Schrödinger, Ψ, describe un posible estado del
electrón. El cuadrado de la función de onda, Ψ2, define la distribución de
densidad electrónica alrededor del núcleo.
MARÍA PILAR LÓPEZ GARCÍA - Tarea 7(a)
La siguiente ecuación se corresponde con el "Dimensionamiento y comprobación de secciones de hormigón armado rectangulares sometidas a flexión compuesta recta. La armadura simétrica está dispuesta en dos capas con recubrimientos iguales. CASO nº " (página 514 de la Instrucción de Hormigón Estructural, EHE-08).
La siguiente ecuación se corresponde con el "Dimensionamiento y comprobación de secciones de hormigón armado rectangulares sometidas a flexión compuesta recta. La armadura simétrica está dispuesta en dos capas con recubrimientos iguales. CASO nº " (página 514 de la Instrucción de Hormigón Estructural, EHE-08).
lunes, 10 de abril de 2017
JOAQUÍN MORENO PADILLA - Tarea 7 (b)
Batería de ejercicios resueltos sobre lugares geométricos y figuras planas.
Bloque de Geometría de Matemáticas de 2º ESO
JOAQUÍN MORENO PADILLA - Tarea 7 (a)
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones. En particular, la siguiente identidad trigonométrica es la considerada como la identidad trigonométrica fundamental:
Jesús Manuel Morillo Salas. Tarea 7-c
Con esta animación realizada con Powtoon podrás divertirte con un un problema de lógica
INMACULADA VERDUZCO VICENTE. Tarea 7_C
ECUACIONES
DE PRIMER GRADO
Con esta animación hecha con Powtoon, podrás aprender ecuaciones mediante el método de la balanza.
Con esta animación hecha con Powtoon, podrás aprender ecuaciones mediante el método de la balanza.
Héctor Al Matar García. tarea 7 b)
Documento a cerca de la vida, obra y influencias de Fermat al mundo de las matemáticas:
Héctor Al Matar García, Tarea 7 a)
El concepto de indeterminación
en el cálculo de límites de sucesiones se puede detectar al estudiar las
propiedades aritméticas de estos límites.
Así, se observa que, aunque en
general al operar algebraicamente con sucesiones convergentes(sumándolas, multiplicándolas,
dividiéndolas, extrayendo logaritmos o elevando una a otra).
se suelen obtener sucesiones que también son
convergentes, y cuyos límites se pueden calcular a partir de los de aquéllas, esto no siempre es así, sino que
hay casos singulares en los que no son de aplicación las citadas
propiedades, y el posible límite (el de la sucesión que resulta al operar conciertas sucesiones dadas) no
depende sólo de los valores que tomen los límites de éstas, sino
que varía de unos casos a otros, pudiendo, incluso, no existir.
A continuación expongo el calculo de la indeterminación de 1 elevado a infinito, a través de la fórmula:
A continuación expongo el calculo de la indeterminación de 1 elevado a infinito, a través de la fórmula:
domingo, 9 de abril de 2017
INMACULADA VERDUZCO VICENTE. Tarea 7_B
HISTORIA
DE LAS MATEMÁTICAS. Pitágoras y los Pitagóricos
Documento
donde podrás leer acerca de la obra de Pitágoras, la motivación que le movía, y
la influencia de "su legado".
INMACULADA VERDUZCO VICENTE. Tarea 7_A
TEORÍA
DE LA INFORMACIÓN
La
teoría de la información, también conocida como teoría
matemática de la comunicación, es una propuesta teórica presentada por Claude E. Shannon y
Warren Weaver a
finales de la década de los años 1940. Esta teoría está relacionada con las
leyes matemáticas que rigen la transmisión y el procesamiento de la información
y se ocupa de la medición de la información y de la representación de la misma,
así como también de la capacidad de los sistemas de comunicación para
transmitir y procesar información. La teoría de la información es una rama de
la teoría matemática y de las ciencias de la computación que estudia la
información y todo lo relacionado con ella: canales, compresión de datos y
criptografía, entre otros.
SONIA MARTINEZ ORTEGA- TAREA 7C
Os dejo un vídeo de Powtoon que sirve como ejemplo de los diferentes pasos para la resolución de un problema de Sistemas de Ecuaciones.
SONIA MARTINEZ ORTEGA - TAREA 7B
Documento con el que he trabajado el planteamiento de los problemas de Sistemas de Ecuaciones en clase dentro de la UD 7 del curso 2ESO.
SONIA MARTINEZ ORTEGA - TAREA 7A
Las derivadas son unas funciones matemáticas que, a partir del siglo XVII, gracias a los estudios de Isaac Newton y Leibniz, dieron solución al cálculo infinitesimal, que se había empezado a estudiar en la Grecia clásica, más o menos en siglo III a. C.
Aunque no es un elemento tangible, su valor radica en que, desde el punto de vista científico, se aplica a numerosas investigaciones y de las que sus aplicaciones revierten en la sociedad. Así, las derivadas son esenciales para estudios tan importantes como el de la relatividad, la mecánica cuántica, la ingeniería, ecuaciones diferenciales, teoría de las probabilidades, sistemas dinámicos, teoría de las funciones, etc.
Por ello, a continuación dejo dos fórmulas de derivadas.
Derivada inmediata - Derivada de una raíz
Derivada trigonométrica - Derivada de la tangente
Aunque no es un elemento tangible, su valor radica en que, desde el punto de vista científico, se aplica a numerosas investigaciones y de las que sus aplicaciones revierten en la sociedad. Así, las derivadas son esenciales para estudios tan importantes como el de la relatividad, la mecánica cuántica, la ingeniería, ecuaciones diferenciales, teoría de las probabilidades, sistemas dinámicos, teoría de las funciones, etc.
Por ello, a continuación dejo dos fórmulas de derivadas.
Derivada inmediata - Derivada de una raíz
Derivada trigonométrica - Derivada de la tangente
ANTONIO JOSE RODRIGUEZ LOPEZ - Tarea 7 Parte C
A continuación os dejo un vídeo elaborado en Powtoon sobre "El azar y la probabilidad":
DAVID CARRASCO MOLINA - Tarea 7a
La ecuación unidimensional del calor es el modelo de variación de la
temperatura u según la posición x y el tiempo t en una varilla calentada de
longitud L y de temperatura inicial f (x) que se extiende a lo largo del eje x
y cuyos extremos se mantienen a una temperatura constante de cero grados en
todo instante. Si se cumplen las siguientes condiciones:
- El flujo de calor se produce solamente en la dirección del eje x.
- No se pierde calor a través de la superficie lateral de la varilla.
- No se genera calor en la varilla.
- La varilla es homogénea, esto es, su densidad por unidad de longitud es constante.
- Su calor específico y su conductividad térmica son constantes.
sábado, 8 de abril de 2017
ÓSCAR HERNÁNDEZ HARO. Tarea 7 parte a)
Ecuación de Navier-stokes.
Ecuación descubierta en 1845 para explicar la mecánica de fluidos. Se trata de una ecuación en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Esta ecuación como sus derivadas, son de gran aplicación en el mundo de la ingeniería, ya que rigen cualquier fluido newtoniano.
+%3D+-+%5Cbigtriangledown+%5Crho+%2B+%5Cbigtriangledown++%5Cast+T+%2B+f)
Ecuación descubierta en 1845 para explicar la mecánica de fluidos. Se trata de una ecuación en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Esta ecuación como sus derivadas, son de gran aplicación en el mundo de la ingeniería, ya que rigen cualquier fluido newtoniano.
viernes, 7 de abril de 2017
Miguel Micó Parra - Tarea 7 c)
Números irracionales
En la siguiente animación se demuestra porqué √2 es un número irracional
Isabel Pascual Ruiz - Tarea 7 - Apartado B
A continuación podéis ver cómo se resuelve gráficamente un sistema de ecuaciones lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas así como su resolución aplicando los métodos de sustitución, igualación y reducción para un nivel de 2º de ESO.
Miguel Micó Parra - Tarea 7 b)
La sorprendente sucesión de Fibonacci
La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Descubre la magia que hay en ella...
jueves, 6 de abril de 2017
Miguel Micó Parra - Tarea 7 a)
Fórmula de Riemann
El matemático Bernhard Riemann publicó esta ecuación en 1859.
Esta expresión Permite calcular los números primos por debajo de un número dado.
Por ejemplo, la ecuación de Riemann revela que hay 24 números primos entre 1 y 100."Los números primos son los átomos de la aritmética", explica Marcus du Sautoy de la universidad de Oxford.
"Son los números más básicos e importantes en el corazón del mundo de la matemática. Pero sorprendentemente, a pesar de más de 2000 años de investigación, todavía no los entendemos".
FEDERICO TORRECILLAS MARCOS - Tarea 7 - Apartado A
Ecuación de Schrödinger (dependiente del tiempo para una partícula no relativista):
%3D%5B%5Cfrac%7B-h%5E2%7D%7B4+%5Cpi++%5Cmu+%7D+%5Cnabla+%5E2%2BV(r,t)%5D+%5CPsi+(r,t))
La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva de naturaleza ondulatoria y no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica.
miércoles, 5 de abril de 2017
Isabel Pascual Ruiz - Tarea 7 - Apartado A
Serie Trigonométrica de Fourier
%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+a_%7B0%7D%2B+a_%7B1%7D+cos(++%5Comega+_%7B0%7Dt)%2B+a_%7B2%7D+cos(2++%5Comega+_%7B0%7Dt)%2B+...+%2B+b_%7B1%7Dsen(++%5Comega+_%7B0%7Dt)%2B+b_%7B2%7Dsen(2++%5Comega+_%7B0%7Dt)%2B...)
%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++a_%7B0%7D+%2B++%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%7B+%5Cinfty+%7D+%5Cbig(+a_%7Bn%7Dcos(n++%5Comega+_%7B0%7Dt)%2B+b_%7Bn%7Dsen(++%5Comega+_%7B0%7Dt++++%5Cbig)+))
Algunas funciones periódicas f(t) de periodo T, pueden expresarse por la siguiente serie llamada Serie Trigonométrica de Fourier.
donde:
se denomina frecuencia fundamental.
Por tanto, la expresión queda de la siguiente forma:
Donde los coeficientes de la serie se calculan mediante las siguientes expresiones:
donde n = 1, 2, 3...
donde n = 1, 2, 3...
ANTONIO JOSE RODRIGUEZ LOPEZ - Tarea 7 Parte B
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
Problema matemático solucionado siguiendo las cuatro etapas esenciales del método de Póyla: comprender un problema, establecer un plan, ejecutar un plan y comprobar los resultados.
ANTONIO JOSE RODRIGUEZ LOPEZ - Tarea 7 Parte A
Fórmula de Riemann
El matemático Bernhard Riemann publicó esta ecuación en 1859 que permite calcular los números primos por debajo de un número dado.
La función zeta de Riemann ζ(s) está definida, para valores complejos con parte real mayor que uno, por la serie de Dirichlet:
Puesto que para cada número primo p,
donde el producto infinito es sobre todos los números primos y s un número complejo con Re(s)>1. Esta expresión es llamada producto de Euler, en honor a su descubridor.
Jesús Manuel Morillo Salas. tarea 7-B
CURIOSIDADES MATEMATICAS
Leyenda de cómo un vasallo se convirtió en el más rico del reino
Leyenda de cómo un vasallo se convirtió en el más rico del reino
Jesús Manuel Morillo Salas. Tarea 7-A
Teorema de Gauss o teorema de la divergencia
En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia,
también llamado teorema de
Gauss, relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con
la integral de su divergencia en el volumen delimitado por dicha superficie. Es un
resultado importante en física, sobre todo en electrostática y en dinámica de fluidos.
Sean H y U dos subconjuntos abiertos en R3 donde U es simplemente conexo y el borde de U, S=∂U es
una superficie regular o regular a trozos y cerrada.
Sea F: H→R3, un campo vectorial de clase C1,
es decir, F cuenta
con derivadas parciales de primer orden continuas.
Entonces:
David Salar García - Tarea 7-B
Guía de lectura basada en la información proporcionada por Ángel Requena Fraile, profesor de secundaria, en su blog Mateliteratura.
En sus propias palabras: “Las matemáticas son como la literatura una fuente de placer inagotable. Si juntamos ambas las buenas sensaciones se incrementan; por ello no podemos renunciar a disfrutar con la literatura y las matemáticas, y sus complejas relaciones.”
“Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella”.
Johann Carl Friedrich Gauss.
David Salar García - Tarea 7-A
Desigualdad de Poincaré-Friedrichs
Si G es un abierto no vacío y acotado de R
para todo u ∈ H100(G).
José Ferriz Hernández. Tarea 7. Parte A.
Ecuaciones de Navier-Stokes.
Se trata de un conjunto de ecuaciones escritas en notación de subíndices en coordinadas cartesianas y en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos y proyectiles, y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos.
martes, 4 de abril de 2017
PATRICIA RIQUELME Tarea 7/Parte B
Interesante artículo de la Revista del Pensamiento Matemático.
Por el Grupo de Innovación Educativa Pensamiento Matemático y Grupo de Investigación Matemática Aplicada a la Ingeniería Civil de la Universidad Politécnica de Madrid
Por el Grupo de Innovación Educativa Pensamiento Matemático y Grupo de Investigación Matemática Aplicada a la Ingeniería Civil de la Universidad Politécnica de Madrid
PATRICIA RIQUELME Tarea 7/Parte A
Se trata de una parte de una resolución física, en la que se pretende obtener una ecuación que relacione la velocidad de caída de un objeto con el tiempo.
En la ecuación se tienen los siguientes parámetros:
m: masa del objeto
t: tiempo
v: velocidad
g: fuerza gravitatoria
k: viscosidad del aire
En la ecuación se tienen los siguientes parámetros:
m: masa del objeto
t: tiempo
v: velocidad
g: fuerza gravitatoria
k: viscosidad del aire
lunes, 3 de abril de 2017
domingo, 2 de abril de 2017
MARÍA MURCIA SANMARTÍN - Tarea 7 parte C
El siguiente vídeo sirve como introducción a los sistemas de ecuaciones en 2ºESO
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